Lily Sheen je dejala, da je zelo zaščitniška do svoje matere Kate Beckinsale, ki je na družbenih omrežjih nenehno deležna negativnih komentarjev in kritik. "Do nje sem zelo zaščitniška. Mislim, da si moj ego želi, da se tem ljudem maščujem, ampak na koncu dneva prav to iščejo. Želijo, da se odzovem, zato menim, da je najboljše, da jih pustim pri miru. Moja mama je izjemna," je 23-letnica dejala za portal Page Six na premieri svojega prvenca The Unbearable Weight of Massive Talent.

Mladi igralki so to vprašanje zastavili, ker je Kate v zadnjih nekaj letih postala nenehna tarča spletnih komentatorjev, ki se vtikajo v praktično vse, kar dela, od tega, kako se oblači, do tega, s kom se sestaja. Leta 2019 je morala 48-letna Britanka izbrisati objavo na Instagramu, saj se je pod njo vsulo neprimernih in žaljivih komentarjev, ki so kritizirali njeno takratno romanco s komikom Petom Davdisonom, ki je bil 20 let mlajši od nje. 

Lily je na premieri spregovorila še o tem, kako slavna starša spodbujata njeno igralsko kariero. "Pri mojih starših je super, ker me me ne omejujeta in pustita, da stvari spoznam sama. Nekaj, na kar sta vedno opozarjala, je profesionalizem in spoštovanje ter to, da moraš biti vedno najboljša verzija samega sebe, kjer koli si in ne glede na delovno okolje, v katerem si. To zelo cenim."