Igralka, ki bo januarja dopolnila 48 let, že ima 18-mesečno hčer Alizeh Keshvar, ki se je rodila v zakonu s 15 let mlajšim kirurgom, Rezo Jarrahyjem.
Par se je poročil septembra 2001, po dveh letih skupnega življenja. "Zelo sva srečna in skupaj namerava preživeti preostanek življenja," je takoj po poroki priznala Geena. To je že četrti zakon dobitnice oskarja za najboljšo stransko vlogo v filmu Naključni turist, leta 1988 in nominiranke za film Thelma in Louise, leta 1991.
Pred tem se je Davisova poročila z lastnikom restavracije Richardom Emmolo (1983), nato pa še z igralcem Jeffom Goldblumom (1991) in režiserjem Rennyjem Harlinom (1998), vendar z nobenim od njih ni imela potomcev.
