Franc Veber je študiral na univerzi v Gradcu pri profesorju Alexuisu Meinongu, utemeljitelju predmetnostne teorije. Bil je eden njegovih najboljših študentov.
Leta 1920 je Veber dobil mesto docenta na novoustanovljeni univerzi v Ljubljani, kjer je delal vse do svoje prisilne upokojitve leta 1945, saj je bil pristaš filozofije idealizma ter zagovornik tradicionalne avstrijske filozofije. Med njegovimi številnimi slušatelji in učenci so bili tudi Alma Sodnik, Mirko Hribar, Klement Jug, Stanko Gogala, Anton Trstenjak in drugi.