Bebler se je rodil 10. marca 1937 v Moskvi kot sin jugoslovanskega političnega emigranta. V Beogradu je diplomiral iz slovanskih jezikov, nato pa podiplomsko študiral še v ZDA, Franciji, Veliki Britaniji in Srbiji. Na Univerzi v Pensilvaniji v ameriški zvezni državi Filadelfija je doktoriral iz političnih ved in mednarodnih odnosov.
Od leta 1972 je bil zaposlen na ljubljanski fakulteti za družbene vede, kjer je bil prvi predstojnik študija obramboslovja, zatem prodekan in redni profesor. Postal je zaslužni profesor Univerze v Ljubljani.
Leta 1992 je bil imenovan za stalnega predstavnika - veleposlanika pri Evropskem uradu ZN v Ženevi in pri drugih mednarodnih organizacijah s sedežem v Švici. Med drugim je bil predsednik Atlantskega sveta Slovenije, Slovenske izseljenske matice in Slovenskega okteta.
Leta 2002 je kandidiral za predsednika republike.
Poročen je bil z nekdanjo novinarko in poslanko Darjo Lavtižar Bebler. Bil je oče dveh sinov.
