Ob začetku splošne razprave 59. zasedanja Generalne skupščine ZN se je Annan pri Drnovšku zavzel za nadaljnjo krepitev dobrega sodelovanja med OVSE in ZN, slovenski predsednik pa je napovedal, da bo predsedujoča država v letu 2005 dejavno sodelovala z ZN pri iskanju rešitev za pereča vprašanja varnosti in stabilnosti v različnih delih Evrope, in pri tem izpostavil zlasti nestabilen položaj na Kosovu. Strinjala sta se, da je vprašanje glede Kosova potrebno začeti reševati, in da zahteva ustrezno pozornost mednarodne javnosti.
Govorila sta tudi o razmerah v Iraku, pri čemer je Annan izrazil pričakovanje, da bo Slovenija prispevala k zaščiti osebja ZN, in o reformah ZN, pri čemer je Drnovšek izrazil vso podporo prizadevanjem generalnega sekretarja in poudaril, da z zanimanjem pričakuje poročilo panela uglednih osebnosti za preučitev groženj, izzivov in sprememb ob koncu leta.
