Tuševljak, sicer Srb, naj bi na položaju zamenjal svojega rojaka Tihomirja Gligorića, ki ga je 26. aprila imenovalo skupno predsedstvo. Tuševljak je ekonomist in predsednik komisije za nasledstvo nekdanje Jugoslavije.
Za novo imenovanje se je predsedstvo odločilo potem, ko je parlament 13. aprila sprejel zakon, s katerim je odpravil položaja sopredsednikov vlade, ki sta pripadala srbskemu in muslimanskemu predstavniku, ter položaj podpredsednika vlade, ki je pripadal hrvaškemu predstavniku.