Znanost in tehnologija

Modeli in simulacije, ki prikazujejo, kaj se zgodi, če se ne držimo ukrepov

Ljubljana, 25. 03. 2020 12.54 |

PREDVIDEN ČAS BRANJA: 4 min
Avtor
D.F., Ni.Š.
Komentarji
103

Sodelavec Odseka za reaktorsko tehniko Instituta 'Jožef Stefan' Matjaž Leskovar je v svojem prostem času pripravil projekcijo napovedi razvoja epidemije koronavirusa pri nas. Upošteval je različne parametre in s tem pokazal, kako lahko že majhna sprememba parametrov modela povzroči eksponentno rast epidemije ali pa njeno umirjanje. Leon Škrilec pa je po vzoru podobnih modelov v tujini pripravil simulacijo širjenja virusa.

Kar nekaj različnih matematičnih modelov razvoja epidemije koronavirusa je že zaokrožilo v javnosti, tokrat pa je svojo napoved razvoja epidemije covida-19 v Sloveniji izdelal dr. Matjaž Leskovar z Odseka za reaktorsko tehniko Instituta 'Jožef Stefan'. Napoved razvoja epidemije je izračunana s pomočjo preprostega točkovnega modela epidemije, ki je uglašen z javno dostopnimi podatki, ob predpostavki, da se ukrepi za zajezitev epidemije izvajajo striktno.

Predpostavljeni parametri modela so sledeči:

* inkubacijska doba je šest dni

* okuženi širi okužbo le od tretjega do vključno sedmega dneva, ko zboli in se vse bolj izolira

* asimptomatsko oboleli in tisti, ki mislijo, da imajo kakšno drugo bolezen, širijo okužbo do ozdravitve, delež te skupine je 30 %

* čas okrevanja pri blagem poteku bolezni je 12 dni

* delež bolnikov, ki potrebujejo hospitalizacijo na običajnem oddelku, je 13,8 %, čas do hospitalizacije je 8 dni, čas hospitalizacije pa 32 dni

* delež bolnikov, ki potrebujejo hospitalizacijo na intenzivni enoti, je 4,7 %, čas do hospitalizacije je 10 dni, čas hospitalizacije pa 38 dni

* delež obolelih, ki umre, je 2 %, smrt pa nastopi po 7 dneh na intenzivni enoti.

Projekcija, ki je pripravljena, je bila izračunana danes, 25. marca.

S fotografije je razvidno, da na osnovi podatkov za 24. marec lahko pričakujemo porast števila hospitaliziranih do 2. aprila, nekoliko kasneje naj bi se končala rast hospitaliziranih na intenzivni enoti, medtem ko naj bi se rast smrtnih primerov umirila 12. aprila. A to so zgolj preproste napovedi.
S fotografije je razvidno, da na osnovi podatkov za 24. marec lahko pričakujemo porast števila hospitaliziranih do 2. aprila, nekoliko kasneje naj bi se končala rast hospitaliziranih na intenzivni enoti, medtem ko naj bi se rast smrtnih primerov umirila 12. aprila. A to so zgolj preproste napovedi. FOTO: IJS - Institut "Jozef Stefan"

Kot je pojasnil Leskovar, je model naredil v Excelu, da se transparentno vidi vse enačbe in številke, kar je poučno in uporabniku omogoča dober vpogled v model in izračune. “Stolpce z rezultati izračuna sem pobarval v enakih barvah kot so krivulje na grafih, da je zadeva lažje razumljiva in bolj pregledna. Celice za vnos številk za fitanje sem opremil s komentarji, v katerih je razloženo, kako posamezna številka vpliva na potek krivulj, kar olajša prilagajanje modela podatkom.”

Dostop do projekcije na tej povezavi.

Kot pravi Leskovar, je namen modela predvsem, da uporabnik spozna, kaj pomeni eksponenta rast in kako lahko že majhna sprememba parametrov modela povzroči eksponentno rast epidemije ali pa njeno umirjanje. Zato je tako pomembno, da se ukrepi za zajezitev širjenja epidemije izvajajo striktno.

Prav tako dodaja, da model ni namenjen za resne izračune in napovedi, ker je preveč preprost, gotovo pa ponuja okviren pogled v dogajanja. Na IJS bodo vsak večer predvidoma napravili nov izračun ob upoštevanju novih podatkov.

Simulacija širjenja virusa

Leon Škrilec pa je po vzoru podobnih modelov v tujini pripravil simulacijo širjenja virusa. Ta simulacija predvideva štiri scenarije glede na odstotek ljudi, ki se družbeno izolirajo oziroma ostajajo doma. Družbeno distanciranje in izogibanje stikov, zaradi katerih bi se lahko okužili ali prenesli okužbo na druge, sta eno najmočnejših orožij, ki omejujejo širjenje virusa. Ta model sicer ni primeren za uradno napovedovanje, a nam kaže, kako pomembno je, da se držimo načela družbenega distanciranja.

Prva simulacija kaže, kaj se zgodi, če se nihče ne izolira. Hitro namreč pride do večjega števila okuženih, v takšnem primeru je zdravstveni sistem preobremenjen, saj bi preveč ljudi naenkrat potrebovalo intenzivno oskrbo.

Za ogled potrebujemo tvojo privolitev za vstavljanje vsebin družbenih omrežij in tretjih ponudnikov.

Druga simulacija predvideva, da se 25 odstotkov ljudi samoizolira in izogiba stikov z drugimi. V tem primeru je krivulja bolj položna, širjenje virusa je počasnejše, saj številni v tem modelu ozdravijo, preden bi lahko potencialno okužili druge.

Za ogled potrebujemo tvojo privolitev za vstavljanje vsebin družbenih omrežij in tretjih ponudnikov.

Pri 50 odstotkih izoliranih je to še bolj izrazito, krivulja je raztegnjena in položnejša.

Za ogled potrebujemo tvojo privolitev za vstavljanje vsebin družbenih omrežij in tretjih ponudnikov.

Četrti model, ki predvideva, da se 75 odstotkov izogiba stikom, prikazuje stanje, kjer okuženi posamezniki ne morejo virusa prenesti na druge v takšni meri, da bi prišlo do večjega izbruha in preobremenitve zdravstvenega sistema.

Za ogled potrebujemo tvojo privolitev za vstavljanje vsebin družbenih omrežij in tretjih ponudnikov.

Da boste kar najbolj na tekočem z aktualnimi razmerami, je na voljo zemljevid, na katerem so zbrani aktualni podatki o številu okuženih in ukrepih, ki veljajo za našo državo. Podatki se sproti posodabljajo, te ureja podjetje GDi, vir vseh podatkov pa sta Nacionalni inštitut za javno zdravje (NIJZ) in Ministrstvo za zdravje (MZ).

Za ogled potrebujemo tvojo privolitev za vstavljanje vsebin družbenih omrežij in tretjih ponudnikov.
  • image 4
  • image 5
  • image 6
  • image 1
  • image 2
  • image 3

KOMENTARJI (103)

Opozorilo: 297. členu Kazenskega zakonika je posameznik kazensko odgovoren za javno spodbujanje sovraštva, nasilja ali nestrpnosti.

SkokecPokec
25. 03. 2020 21.18
+8
Če napovedi držijo, potem bo karantene konec enkrat maja, če ne prej...
setisfekšn
25. 03. 2020 21.14
-4
Pravijo aspirin med noge pa bo stvar rešena
MOJ.COM
25. 03. 2020 18.53
+13
Nekako takole pa bi zgledalo, ce bi nas vodili tile sramotni nesposobnezi: -Manekenka Pahor: Najprej fotka, potem pa drugi teden zacnemo pogovore z virusi o arbitrazi ( ki je vnaprej napisana v naso skodo) -Sivilja: Ne potrebujemo mask in ostale zascite, potrebujemo samo cas -Cmero: Slovenec sem ne jamram, po okuzbi pa iscem resitve -Smarac: Virus je zajec, ni panike, zajec je se v gozdu -Zidan: Tovarisi in tovarisice virus je Jansa, pojdimo na volitve , da ga premagamo
Ka pa mislis
25. 03. 2020 18.05
+10
Dobra simulacija ce je razumes.
baldahin
25. 03. 2020 17.29
+25
Pri nobeni od prikazanih simulacij nisem zasledil, da katera od njih upoštevala gostoto prebivalca na km2. Ker če npr. predpostavimo, da smo pri omejitvi gibanja enako samodisciplinirani kot nemci, se bo vseeno okužba pri nas širila od 4-5x počasneje kot v najbolj poseljenih regijah v Evropi, ali?
Jak Tobim
26. 03. 2020 09.19
+3
marsikaj ni upoštevano. vnosni podatki so tako, kot so - bolj, ko so vnešeni podatki smet, manj se lahko zaneseš na izhodno napoved, bolj ko so vnešeni podatki verodostojni bolj je izračun OK. Tole je čisto OK simulacija. manjkajo alternativni scenariji, .. več bo testov, več bomo vedeli o številu okuženih, več bo sledenja tipa južna koreja ali taivan, bolj bomo vedeli o stikih med ljudmi (katastrofa, če bo to tako, kot tam, mimogrede), več ko bo različnih možnih izvedb karanten (popolnoma druga organiziranost s samoizolacijo ranljivega dela populacije, znanjem medicinskega kadra, druigačne organiziranosti bolnišnic in osnovnega zdravstva), vpliv okoljskih dejavniikov na hitrost širjenja virusa (toplo vreme bo boljše od vseh karanten), medsebojno delovanje ostalih stresorjev na to ali bo virus infektiven ali ne (to je šele nič znano )..
User1832247
25. 03. 2020 16.21
+5
................. sem gledal razpredelnico koliko je okuženih po raznih krajih in mi marsikaj ni jasno - recimo razpršenost krajev kjer je do 6 okuženih,upam da to ni zatišje pred viharjem.in take simulacije bi lahko dale marsikakšen(hipotetični) odgovor ali pa čisto koristno in uporano stvar ki bi pokazala optimalno pot za zaustavitev te kuge 21 stoletja!
bus303
25. 03. 2020 16.11
-15
Ni hujšega, pol populacije bo okužene.
lluckyss
25. 03. 2020 17.21
+6
Okrog 65% je bolj realno....Treba je pravočasno zagotoviti dovolj ustreznih kapacitet v bolnicah, to bo reševalo življenja...Ne pa samo čakati in risati grafe..
Haloška ikebana
25. 03. 2020 17.52
+8
Potrebno je poskrbeti, da se okuži čim manj rizičnih ose, torej starostnikov in težko bolnih in sčasoma bo ostali del prebivalstva dovolj prekužen, da se zadeva normalizira oziroma ustavi. Tudi pri gripi veljajo isti ukrepi. Nikakor ni mogoče tega zagotoviti samo s testiranjem, saj preden se sploh zaveš, da si okužen oziroma preden se pokažejo ne ki simptomi zaradi kateri te testirajo, si v enem tednu prej okužil že kar nekaj ljudi. Vsi pa vemi, da popolna karantena ni možna. Tako da, ja okužil se bo kar visok odstotek prebivalcev in upajmo, da jih po večini prbolijo z blagimi simptomi. Nekaterim pa žal nebo prizaneseno, isto kot pri vsaki epidemiji influence. Mislim, da ste lani v začetku januarja poročali o 29 smrtni žrtvah influence v Sloveniji.
Antropozofija
25. 03. 2020 16.02
+7
Kdo ve kako naš evropski komisar krizno upravlja Evropo.. Ali je mogoče v karanteni. Ali dela od doma?
dajno
25. 03. 2020 17.44
+2
lumpimonster
25. 03. 2020 16.00
-54
A ta graf so prvošolčki od doma delali za domačo nalogo?
dajno
25. 03. 2020 17.45
+8
Glede na tvoje konstantno bebave izjave so najbrž v OŠ, če pa ne... Pa upam da dobiš virus ti namesto koga drugega. Potem boš pa samo še cvilil...
Model1a
26. 03. 2020 09.26
+4
lumpibuksel, izvoli, naredi boljšega. Če ga ne znaš, je bolje, da utihneh, ker samo kažeš svojo zaostalost in žališ vse osebe, živali, organizme, ki premorejo vsaj 1 IQ. Še dobro, da imaš "vgajen" program za dihanje in prehranjevanje... Kako si se pa naučil pisat in brat ne bo pa nikoli nikomur jasno...
lumpimonster
25. 03. 2020 15.58
-39
Vsi boste pomrli
bekson74
25. 03. 2020 18.15
+0
jaz jim že skoz to govorim, preveč ste prej narobe delal...ode voz...☠
Šifra
25. 03. 2020 19.36
+2
LOS - T
25. 03. 2020 15.57
+20
Se pravi, se vidimo enkrat junija?
lumpimonster
25. 03. 2020 15.55
-32
1% folka bolanih pa ce cela država v kaosu vsi prestraseni vsi vse veste hahhha
lumpimonster
25. 03. 2020 15.55
-13
Uporabnik1152447
25. 03. 2020 15.59
+27
Spremljaj ZDA, kaj so naredili taki pametnjakoviči, kakršen si ti. Oglasi se čez mesec dni in poročaj.
Gre gor
25. 03. 2020 16.37
+19
ne gre seza paniko. Gre se da bo zdravstvo počepnu. In kaj boš , če boš rabil zdravniško oskrbo pa ne bodo imeli časa zate ker ne boš tako kritičen?
Haloška ikebana
25. 03. 2020 17.58
+0
Aquačungalunga, sem v ZDA v CA, pa ni nobene panike. Odsvetujejo socialna druženja, zaprli so restavracije, bare, odpovedali športne ter kulturne prireditve, zaprli šole in to je tudi vse. Pa to ne po vseh ZDA. Tudi ne po vsej CA, saj se vak County odloča zase, državna ter zvezna vlada pa zaenkrat izdajata priporočila.
setisfekšn
25. 03. 2020 15.53
-18
Jest bom Aspirina c več nabavu pa bom zmagu!ne bom rabu zdravniške oskrbe!!deluje protivnetno!
tablejem
25. 03. 2020 16.19
+18
setisfekšn
25. 03. 2020 15.50
-4
Moram Dustina Hofmana poklicat!!bomo vidl kaj bomo naredil!žal je že tolk žarišč da atomska ne pride u poštev!!
Koronavirusovec
25. 03. 2020 15.50
+14
danes je epidemija koronavirusa v Italiji dosegla vrhunec po izračunih strokovnjakov, torej je za verjeti tem izračunom na teh grafih? če je za verjet potem je res dosegla vrhunec epidemije, čeprav sem mnenja da ni
Crillin
25. 03. 2020 15.47
+35
Iz tega sledi da se bomo slej ko prej okužili vsi... samo z samoizolacijo toliko poačasneje, tako da lahko zdravstveni sistem sfolga vse in ne na enkrat. Okužilo se bo pa večina prebivalcev saj je potrebna prekuženost...
Uporabnik1152447
25. 03. 2020 16.00
+12
Ni nujno. Upanje ostaja, da se prej najde cepivo ali da bo vreme pomagalo pri zajezitvi virusa.
zn1
25. 03. 2020 16.15
-1
Prekuženost ne pomaga ker virus ne ustvarja imunskosti. Čez čas boš zbolel ponovno.In tudi velik odstotek ozdravelih (15%)ima trajne posledice po virusu.
emilzapata
25. 03. 2020 15.44
+32
kot da bi sanjal, kar se dogaja po svetu in pri nas, imam občutek, kot da bi nekak višja sila poslala to nadlogo, da bi vsaj malce ustavila to človeško norenje.
Koronavirusovec
25. 03. 2020 15.48
+2
Koronavirusovec
25. 03. 2020 15.44
-18
matematika v življenju ne obstaja!!!
Koronavirusovec
25. 03. 2020 15.45
-11
v naravi ni nič geometrično pravilno, da bi lahko računal življenski proces z matematiko
LOS - T
25. 03. 2020 15.59
-1
Kolikor mi drugi vemo, se da vse fizikalno z matematiko razložit, sam pogruntat je treba...
Koronavirusovec
25. 03. 2020 16.03
-7
los - t naj ti povem, da so izračuni le približki in točnega pravega kota 90 stopinj v naravi ni, prav tako izračuni za fizikalne pojave so le približki in ni noben izračun pravilen če zapišeš rezultat na ogromno decimalk....
Koronavirusovec
25. 03. 2020 16.04
-8
noben fizikalen izračun ni pravilen, to naj ti bo jasno!
Koronavirusovec
25. 03. 2020 16.41
-10
hecno kako dobivam minuse, čeprav govorim neizpodbitno resnico
LOS - T
25. 03. 2020 18.17
+0
Jaz ti ga nisem dal, razumem da sva pač na nasprotnih teoretičnih bregovih. Samo povem pa, da je menda Einstein al en od drugih slavnih fizikov povedal, da za vse obstaja matematična formula.
Crillin
25. 03. 2020 18.46
+1
Koronavir... To je sicer vse res kar govoriš ampak to še ne pomeni da stvar ni praktično uporabna, ker če na miljonti decimalki nekaj odstopa nas b. en k ker tudi statistično ne boš občutil te napake...
evasle
25. 03. 2020 15.39
+28
V glavnem, ljudje se še ne počutijo tako ogrožene, ker statistike še niso v 1000. Nekateri jemljejo vse skupaj lahkotno. Bistvo je, da se je treba še naprej pazit, da se to ne razmahne, ker če se bo, nimamo osnovnih pogojev za kakšno zahtevnejšo zdravstveno oskrbo. Kaj dela Lenarčič, evropski komisar za krizno upravljanje?? Poglejte njegove pristojnosti na službeni spletni strani! Tip ne dela nič! Slovenec, pa ni za Slovenijo zrihtal NIČ!! Tudi to si bomo dobro zapomnili!
Antropozofija
25. 03. 2020 15.46
+4
Lenarčič je podobno, kot Šarec obul prevelike čevlje..
rožarica
25. 03. 2020 15.37
+17
Upoštevajmo navodila !!!!!