Šušnik je mladost preživel v Londonu in New Yorku. Slikarstvo je študiral najprej na Akademiji za likovno umetnost v Ljubljani, kjer je leta 1979 končal tudi slikarsko specialko, kot Fullbrightov štipendist pa je v letu 1979/80 študiral na inštitutu Pratt v New Yorku. Že med ljubljanskim študijem je prejel študentsko Prešernovo nagrado (1977), leto zatem nagrado Zlata ptica, leta 1991 pa Župančičevo nagrado.
Samostojno in skupinsko razstavlja od leta 1973. Ljubljanska Moderna galerija mu je v marcu in aprilu leta 1996 priredila tudi veliko pregledno razstavo del, nastalih v razdobju od leta 1972 do 1994.
