Največ možnosti za prvega odposlanca ZN za Balkan ima slovaški zunanji minister Eduard Kukan. Kukana naj bi spremljal še en zahodni politik. Polega Bildta so omenjali tudi dosedanjega švicarskega zunanjega ministra Flavia Cottija.
Bildt je bil od konca leta 1995 do sredine leta 1997 že mednarodni odposlanec za Bosno in Hercegovino. Pred tem je bil tri leta švedski premier, sedaj pa je predsednik konservativne opozicijske stranke.
