Moore, ki je umrl po večletni težki bolezni, je imel svoj prvi profesionalni dvoboj že daljnjega leta 1935, do konca kariere leta 1963 pa je skupaj zabeležil kar 194 zmag, 26 porazov in osem neodločenih dvobojev. Leta 1952 je osvojil naslov svetovnega prvaka v poltežki kategoriji, ki ga je držal kar deset let. V svoji karieri je med vsemi boksarji doslej največkrat zmagal po t.i. ''knockoutu'' (145).
Ameriški boksar se je dvakrat boril tudi za naslov prvaka v težki kategoriji, vendar je obakrat izgubil. Leta 1955 ga je po devetih rundah premagal Rocky Marciano, leto kasneje pa v četrti rundi Floyd Patterson. Premagal ga je tudi legendarni Mohammed Ali.