Sviridovo delo sodi v tradicijo ruske klasične in moderne glasbe. Njegove skladbe, kot na primer valčki za filmske verzije del Aleksandra Puškina, so bile priljubljene že v času Sovjetske zveze.
Ruski premier Viktor Černomirdin je izrazil globoko presunjenost ob smrti odličnega skladatelja. Po njegovih besedah je bil Sviridov nedvomno eden največjih skladateljev 20. stoletja, "pravi ruski glasbenik", ki je ruski in svetovni umetnosti zapustil neprecenljivo dediščino.
