Drago Kastelic se je rodil leta 1934 v Ljubljani, kjer je študiral dramsko igro na takratni Akademiji za igralsko umetnost oziroma današnji Akademiji za gledališče, radio, film in televizijo. Leta 1965 je postal član Slovenskega ljudskega gledališča v Celju, v katerem je bil zaposlen do upokojitve. Izjema je bilo obdobje med letoma 1968 in 1975, ko je bival v Nemčiji.
Za vlogi Erharda Pilerja v Möderndorferjevi igri Camera obscura in Nemega Indijanca v Hiengovem Osvajalcu je leta 1990 prejel Prešernovo nagrado Mestne občine Celje, za monodramski nastop v Bürgerjevem Lažnivem Kljukcu ali Čudovitih prigodah barona Münchhausna pa nagrado zlata paličica na Festivalu otroških predstav poklicnih gledališč.
V vlogi barona Münchhausna se je predstavil kot "zavzet in radoživ komedijant, discipliniran v govorni interpretaciji besedila, dinamičen v gibu in gesti, spreten v naglem preoblikovanju scene in uporabi številnih rekvizitov", je o monopredstavi zapisal kritik Slavko Pezdir.
Kot igralec je sodeloval z uveljavljenimi slovenskimi režiserji, kot so Mile Korun, Dušan Mlakar, Meta Hočevar in Zvone Šedlbauer, ter nastopil v prepoznavnih dramskih delih domačih in tujih avtorjev, med drugim v delih Shakespeara, Cankarja, Čehova in Partljiča, je razvidno s spletnega portala Sigledal.
Opozorilo: 297. členu Kazenskega zakonika je posameznik kazensko odgovoren za javno spodbujanje sovraštva, nasilja ali nestrpnosti.