Türkoglujevi starši so sicer doma iz bosanske Sjenice, od koder so se preselili v Turčijo, kjer je kariero začel pri Efes Pilsnu iz Istanbula. Leta 2000 je Hedo Türkoglu odšel v severno-ameriško profesionalno ligo NBA, v ZDA je najprej igral v Sacramentu, nato pa je nastopal še za San Antonio, kjer je bil soigralec Raša Nesterovića, Orlando, Toronto, Phoenix, kjer je moči združil tudi z Goranom Dragićem, in Los Angeles Clippers.
S turško reprezentanco je na velikih tekmovanjih osvojil dve kolajni, leta 2001 srebrno na evropskem, leta 2010 pa prav tako srebrno na svetovnem prvenstvu. Prav na tem prvenstvu je košarkarski reprezentanci Slovenije skupaj s turškimi soigralci v četrtfinalu prizadejal enega najvišjih porazov (95:68). Türkoglu nam je tedaj dal 10 točk. V spodnjem videu pa si lahko ogledate eno izmed njegovih fantastičnih blokad v ligi NBA, ki jo je namenil prav nekdanjemu soigralcu Nesteroviću.
Opozorilo: 297. členu Kazenskega zakonika je posameznik kazensko odgovoren za javno spodbujanje sovraštva, nasilja ali nestrpnosti.