Rojen v Srbiji, a z bolgarskim potnim listom, je Veljko Jelenković svojo nogometno šolanje opravil v domačem Novem Sadu pri Vojvodini. Razvijal se je še pri FK Kabel in OFK Bečej, kjer je kot najstnik nabiral prve resnejše izkušnje v članskem nogometu.
Leta 2022 je mladi branilec, ki se najbolje znajde na desnem štoperskem položaju, prestopil v Bolgarijo.
Tam je tri sezone nosil dres prvoligaške Slavije Sofije, za katero je med elito zabeležil 63 nastopov. S svojo mirnostjo in zanesljivostjo vsekakor predstavlja pomembno pridobitev v zadnji zeleno-beli vrsti, so prepričani pri aktualnih slovenskih nogoemtnih prvakih.
Opozorilo: 297. členu Kazenskega zakonika je posameznik kazensko odgovoren za javno spodbujanje sovraštva, nasilja ali nestrpnosti.