Jimmy Rimmer se je rodil leta 1948 v Southportu na severozahodu Anglije. Leta 1965 je podpisal pogodbo z Manchester Unitedom. Pri rdečih vragih ni pustil pretiranega vtisa, v slabem desetletju je zbral zgolj 34 nastopov. Večino časa je preživel na klopi kot menjava legendarnemu Alexu Stepneyju. Enako je bilo tudi 29. maja leta 1968, ko je Unitedova zlata generacija postala prvi angleški klub, ki je osvojil laskavi Evropski pokal, predhodnik današnje Lige prvakov. V finalu so Angleži s 4:1 odpravili Benfico, za katero je igral legendarni Portugalec Eusebio.
Rimmerja je pot nato vodila v Wales, kjer je nosil dres Swanseaja, in v London, kjer je branil barve Arsenala. Pri topničarjih je bil v sezoni 1974/75 izbran za igralca sezone. Zenit kariere pa je doživel pri Aston Villi. Začel je vsako tekmo na poti do naslova državnih prvakov leta 1981, enak izkupiček pa mu je uspel tudi naslednje leto v Ligi prvakov, ko je Villa vpisala svojo prvo in edino evropsko zvezdico. V finalu proti münchenskemu Bayernu je bil zaradi poškodbe vratu igrišče primoran zapustiti že v deveti minuti. Nadomestil ga je Nigel Spink, ki je skupaj s soigralci premagal Bavarce in poskrbel za veliko angleško slavje. Rimmer je tako postal eden redkih igralcev, ki je do najbolj čislane klubske lovorike prišel z dvema različnima angleškima kluboma.
Po novici o njegovi smrti sta se mu poklonila oba otoška velikana. "Jimmy je bil eden najboljših vratarjev svoje generacije. Vsi smo zelo razžaloščeni zaradi njegove smrti, z mislimi smo z njegovo družino in prijatelji," so zapisali pri Aston Villi. Rimmer je leta 1976 na prijateljski tekmi proti Italiji zbral tudi edini nastop za angleško izbrano vrsto.
