Riva, ki je za italijansko reprezentanco med letoma 1965 in 1974 dosegel 35 golov na 42 tekmah, je še danes najboljši strelec v zgodovini italijanske izbrane vrste. Z njo je bil leta 1968 evropski prvak, dve leti pozneje pa svetovni podprvak.
V klubski karieri je igral za Legnano in predvsem Cagliari ter s slednjim leta 1970 osvojil naslov italijanskega prvaka. Klub s Sardinije je tudi upokojil njegovo številko 11.
