Igor Žabić je športno pot začel v Celju. V sezoni 2014/15 je bil član Maribora, nato pa se je podal preko slovenskih meja. Bil je član poljskega Wroclawa, madžarskega Oroshazija in portugalskega Sportinga. Zadnje tri sezone je znova odigral na Poljskem, kjer je z Wislo prav tolikokrat postal tamkajšnji državni ter dvakrat pokalni podprvak. V vseh treh sezonah je njene barve branil tudi v elitni Ligi prvakov. Pred prekinitvijo tekmovanj se je z njo iz skupine D dokopal v osmino finala, kjer poljskega predstavnika čaka madžarski Veszprem.
Za člansko reprezentanco je 27-letni rokometaš vpisal 34 nastopov in dosegel 46 zadetkov. V njenem dresu je igral tudi na zadnjem evropskem prvenstvu, na katerem je Slovenija zasedla četrto mesto.
Opozorilo: 297. členu Kazenskega zakonika je posameznik kazensko odgovoren za javno spodbujanje sovraštva, nasilja ali nestrpnosti.