Svoj največji mednarodni uspeh je Osman Junuzović zabeležil na evropskih igrah leta 2015 v Bakuju, ko je osvojil bronasto kolajno v teku na 3000 metrov z zaprekami. V isti disciplini je bil še balkanski prvak, bosanski prvak pa je bil tudi v teku na 3000, 5000 in 10.000 metrov ter krosu. V domovini in regiji je zmagoval na uličnih tekih.
Leta 2017 se je težje poškodoval, kot je sam takrat dejal, pa so mu zdravniki dali napačno injekcijo, zaradi katere je prišlo do infekcije in je bil nekaj časa celo v smrtni nevarnosti. Zdravniki so mu napovedovali, da dve leti ne bo mogel niti hoditi, a je že dva meseca pozneje uspešno tekmoval.
