Osterc je v svoji karieri igral za klube Beltrans Veržej, Portošnik Beltinci, HIT Nova Gorica, SCT Olimpija Ljubljana, španski Hercules Alicante, izraelski Hapoel Tel Aviv ter francoski Le Havre, turškemu prvoligašu pa je obljubil zvestobo za leto in pol. Bursaspor se po prvem delu turškega prvenstva nahaja na šestnajstem mestu med osemnajstimi ekipami, zbral pa je vsega 13 točk. Drugi del prvenstva v Turčiji se prične že 24. januarja, takrat pa bi naj bi se Milan Osterc tudi prvič uradno predstavil v klubskem dresu.
Osterc je doslej zbral 42 nastopov za slovensko izbrano vrsto ter dosegel osem zadetkov, vključno z odmevnim golom v prvi tekmi dodatnih kvalifikacij za svetovno prvenstvo leta 2002 na bežigrajskem stadionu proti Romuniji za zmago z 2:1, ki se je vrtel tudi na ameriški televizijski postaji CNN kot poteza dneva "play of the day".
