Šuker, veteran pri 35-ih, je simbol hrvaškega nogometa. Njegovih šest zadetkov na SP leta 1998 mu je prineslo naslov najboljšega strelca prvenstva, "Vatrene" pa je skupaj s selektorjem Miroslavom Blaževićem v debiju na SP popeljal do polfinala, kjer so v obračunu za bronasto kolajno ugnali Nizozemce. Šuker je za hrvaško izbrano vrsto nastopil tudi leta 2002 na Japonskem in v Južni Koreji, vendar so se Hrvati tako kot Slovenci poslovili že po prvem krogu.
Šuker je prve nogometne korake opravil v Osijeku od leta 1984, pozneje pa je med drugim igral tudi za španska prvoligaša Sevillo in madridski Real (1992-1999). V elitni angleški druščini je igral kot član Arsenala in West Hama, trenutno pa si kruh služi v münchenskem klubu 1860.